距离度量

特征空间中两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反映。可以用 L p L_p Lp​ distance来度量两个实例点的距离： L p ( x i , x j ) = ( ∑ l = 1 n ∣ x i ( l ) − x j ( l ) ∣ p ) ) 1 p L_p(x_i, x_j) = \left( \sum_{l=1}^{n} \left| x_i^{(l)} - x_j^{(l)} \right|^{p} ) \right )^{\frac{1}{p}} Lp​(xi​,xj​)=(l=1∑n​∣∣∣​xi(l)​−xj(l)​∣∣∣​p))p1​ 这里 p ≥ 1 p≥1 p≥1。

Python 中的 numpy 库可以很方便地计算两点（x1, x2）的距离，使用 numpy 中求范数的方法 np.linalg.norm() 实现:

注： 度量（metric）是对一个集合里面的两个元素而言的，是两点间距离的抽象。 范数（norm）是对一个元素而言的，是实数的绝对值或复数的模这样的长度的抽象。

其中各参数分别为（需要更改的是前两个）：